Din ipoteză deducem, de exemplu, că [ABEF]=[ADEF], de unde [ABM]=[DEM] (M e intersecţia dintre AD şi BE iar cu [X] am notat aria figurii X).
De aici rezultă că AE||BD. Analog AC||DF, BF||CE, deci triunghiurile ACE şi BDF sunt asemenea, având laturile paralele.
Acum, se vede uşor că MA/MD=AE/BD (asemănarea triunghiurilor AEM şi DBM). Dacă notăm intersecţia dintre AD şi CF cu N, obţinem similar NA/ND=AC/DF. Dar AE/BD=AC/DF, din asemănarea menţionată anterior, deci M=N, adică diagonalele sunt concurente.
