Fie [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]
Din [tex]f(-1)=3\Rightarrow a-b+c=3[/tex]
V aparține graficului, deci [tex]f(1)=2\Rightarrow a+b+c=2[/tex]
Abscisa vârfului este [tex]x=-\frac{b}{2a}\Rightarrow -\frac{b}{2a}=1\Rightarrow b=-2a[/tex]
Înlocuim b în primele două ecuații și se obține sistemul
[tex]\begin{cases}3a+c=3\\-a+c=2\end{cases}[/tex]
Se obține [tex]a=\frac{1}{4}, \ c=\frac{9}{4}, \ b=-\frac{1}{2}[/tex]
Apoi se calculează f(5).
