👤
a fost răspuns

sa se determine multimea M daca: M= {x apartine lui Z cu proprietatea 2x+1/3 apartine lui Z si 3x+1/4 apartine lui Z

Răspuns :

RED12DOG34EZ
Din [tex]\frac{2x+1}{3}\in\mathbb{Z}[/tex] rezultă că x nu poate fi de forma [tex]3p[/tex] sau [tex]3p+2[/tex]. Deci [tex]x=3p+1[/tex].
Din [tex]\frac{3x+1}{4}\in\mathbb{Z}[/tex], înlocuindu-l pe x rezultă
[tex]\displaystyle\frac{9p+4}{4}=\frac{9p}{4}+1\in\mathbb{Z}[/tex], deci [tex]\displaystyle\frac{9p}{4}\in\mathbb{Z}[/tex].
Rezultă [tex]p=4q[/tex]. Atunci [tex]M=\{12q+1|q\in\mathbb{Z}\}[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari