Rezolvare la nivelul clasei a 10a. Logaritmul e definit pe R+.Domeniu ecuatiei este D=( 0 ,∞)
fie f:(0 ,∞)→r cu f(x)=X^log[3]2+2^log[3]x
consideram x∈ (0 ,1)
log[3] 2∈(0 ,1)
X^log[3]x∈(0,1)
log[3]X∈(-∞ 0)=>2^log[3]X∈(0 ,1) Facand suma celor 2 termeni subunitari se va obtine o valoare <2<8 deci inegalitatea imposibila
caz2
X≥1 Se oserva ca ca pentru X=9 egalitatea este adevarata, Verifica unicitatea solutiei, functia f este o functie strict crescatoare pe [1, ∞)
deci injectiva . PT ∀X=/=9 f(X)=/=8
Deci X=9 solutie unica
