👤
ANDREEADOICARUEZ
a fost răspuns

sa se determine functia de gradul I
f:R->R, stiind ca:
a) f(1)=3 si f(0)=2;
b) f(1) =2 si f(-2)=-7;

Răspuns :

ALESYOEZ
Fie f(x)=ax+b

f(1)=a+b = 3

f(0)=b=2

a+2=3 a=3-2 =1

f(x)=x+2
Forma generala a unei functii de gradul I este : f definit pe R cu valori in R , f(x) = ax + b , a diferit de 0 . 
La a) f(1) = 3 , deci a * 1 + b = 3 , a + b = 3 ; f(0) = 2 , deci a * 0 + b = 2 , deci b = 2 . Cum a + b = 3 rezulta ca a + 2 = 3 , deci a = 1 . Functia este f(x) = x + 2 .
La b) f(1) = 2 , deci a * 1 + b = 2 , a + b = 2 ; f(-2) = - 7 , deci a * (- 2) + b = - 7 , -2a + b = - 7 . Formam un sistem de doua ecuatii :  a + b = 2 si -2a + b = - 7 . Din prima ecuatie a = 2 - b , inlocuim in cealalta : - 2 * (2 - b) + b = - 7 , - 4 + 2b + b = - 7 , - 4 + 3b = - 7 , 3b = - 7 + 4 , 3b = - 3 , deci b = - 1 . Cum a = 2 - b , rezulta ca a = 2 - ( - 1 ) = 2 + 1 = 3 . Functia este f(x) = 3x - 1 . 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari