Să presupunem că e vorba de trei drepte arbitrare. Cu notațiile din figura atașată, dacă S e aria triunchiului, avem a+b+c=a+b+x+f=S/2, deci c=x+f.
Adunând această ultimă egalitate cu S/2=b+c+x+d, obținem c+S/2=2x+f+b+c+d, deci S/2=2x+b+d+f>2x, de unde x<S/4, c.c.t.d.
