Exercitiu 5:
Ne vom folosi de urmatoarele proprietati:
(1)Oricare ar fi numerele naturale a, b, c, dacă a|b și a|c, atunci a|(b±c), unde "a" diferit de zero.
(2)Oricare ar fi numerele naturale a, b, c, dacă a|b, atunci a|c•b, unde "a" diferit de zero.
Din enunt stim ca 5|(x+2y).
Mai stim ca 5|5 deci 5|5x si 5|5y (proprietatea 2)
deci 5|5x+5y(proprietatea 1)
asa ca avem:
5|(x+2y) (din prima relatie)
5|(5x+5y)
folosindu-ne de proprietatea 1 avem ca 5 divide diferenta dintre a doua si prima adica
5|(5x+5y)-(x+2y) deci 5|4x+3y
