👤
ANDREI1837183910EZ
a fost răspuns

VA ROG, REZOLVARE!!!

Stiind ca:
2+2x3+2x3²+2x3³+2x3⁴+...+2x3^77=27^2y-1
Atunci *y* este egal cu:......?

~|•|~LEGENDA~|•|~
^ = la puterea
x = înmulțit
y = necunoscuta

Problema culeasa din ,,Caiet pentru timpul liber", de autorii Maria Negrila si Anton Negrila, editura ,,Paralela 45" din colecectia
--------------AfTeR ScHoOl----------------
-------------•DuPa ScOaLa•---------------

Răspuns :

TALL12EZ
DAM 2(1+3+3^2+3^3+...+3^77)
LUAM DEOPARTE S=1+3+3^2+3^3+...+3^77
DECI 3S=3+3^2+3^3+...+3^78 SCADEM CELE DOUA SUME SI OBTINEM:
2S=3^78-1(SCAZAND CEILALTI TERMENI S-AU REDUS)
S=3^78-1 :2
DECI 2(3^78-1:2)=27^2y-1
3^78-1=27^2y-1|+1
3^78=27^2y DECI 3^78=3^6y(deoarece 27=3^3)
78=6y , y=78:6 rezulta ca y=13.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari