👤
ADDACREATAEZ
a fost răspuns

Să se determine funcţia f de gradul al doilea ştiind că f (−1) =1, f (0) =1, f (1) = 3
(p. s: varianta de bac matematica m1 2009, subiectul 1, exercitiul 2 )

Răspuns :

Functia f:R->R este de gradul 2, deci este de forma f(x)=ax^2+bx+c, unde a,b,c reale cu a diferit de 0.

f(-1)=1 <=> a-b+c=1
f(0)=1 <=> c=1
f(1)=3 <=> a+b+c=3

c=1 si a-b+c=1, deci a-b+1=1 adica a-b=0 adica a=b.
c=1 si a=b si a+b+c=3, deci a+a+1=3 adica 2a=2 adica a=1.

In concluzie, a=b=c=1, deci f(x)=x^2+x+1.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari