👤
a fost răspuns

Trapezul dreptunghic ABCD are AD paralel cu BC , AB perpendicular pe BC, BD perpendicular pe DC si masura unghiului C=60 grade . Stiind ca EF= 14cm, unde
E si F sunt mijloacele laturilor AB si CD , aflati lungimele bazelor trapezului .

Răspuns :

OVDUMIEZ
desenul:
trapez dreptunghic ABCD,BC║AD,AD⊥AB,AB⊥BC
AD baza mica = b
BC baza mare =B
BD⊥DC, BC diagonala
ducem DE⊥BC, E∈BC
∡C=60° (ipoteza) ⇒ ∡ABC=90-60=30° ⇒ DC=B/2 (teorema ∡ 30°)
∡BDC=90-60=30° ⇒ EC=DC/2 (teorema ∡ 30°) ⇒ EC=B/4
EC=B-b=B/4
prin urmare avem sistemul:
(B+b)/2=EF
B-b=B/4

B+b=28
B-b=B/4

2B=28+B/4
7B=28 x 4
B=16 cm
b=28-B=28-16
b=12 cm

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari