se demonstreaza prin inductie P1: n=1, 1+5=6 6 divizibil la 6 Presupui adevarata propozitia Pn.Verifici daca P n+1 este adevarata Pn= n³+5n divizibil la 6 P n+1 : (n+1)³+5(n+1) divizibil la 6 n³+3n²+3n+1+5n+5=(n³+5n)+(3n²+3n+6) . Prima paranteza e clar ca e divizibila la 6 conf Pn. verificam si paranteza 2 Ca e divizibila la 3 ai aratat. urmeaza sa arati ca e divizibila la 2 3*[n*(n+1)+2] n*(n+1) este un produs de 2 numere consecutive ca e intotdeauna par 2*3=6 4*5=20 etc(ex) . 2 este numar par.suma a 2 numere pare este numar par. deci paranteza 2 a este divizibila la 2 si la 3 deci si la 2×3=6
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
