plecam de la faptul ca orice numar natural impartit la 2013 obtinem resturi care se gasesc in multimea r
r={0,1,2,3,4,5.......2012}
prin urmare putem avea numai 2013 numere care impartite la 2013 sa dea resturi diferite, si oricare altul (al 2014-lea) va da un rest care se gaseste in multimea r, deci vom avea cel putin doua care dau acelasi rest.