Intai ai conditiile de existenta: x>0 si x+5>0 => x∈(0, +oo) (*)
Apoi, aplicand una din proprietatile de baza ale logaritmilor, obtinem ca log(in baza 3) din [x(x+5)0,02] < 0 <=> log(in baza 3) din [(x^2 +5x)/50] < 0 <=>
log(in baza 3) din [(x^2 +5x)/50] < log(in baza 3) din1 <=>(x^2 +5x)/50 < 1 ( pt. ca baza 3 este supraunitara )<=> x^2 + 5x - 50 < 0;
Afli radacinile ecuatiei asociate x^2 + 5x - 50 = 0; ele sunt x1 = -10 si x2 = +5;
Faci tabelul de semn si obtii ca solutie a ultimei inecuatii x∈(-10;+5) (**);
Din relatiile matematice (*) si (**) obtinem ca x∈(0;5).
E corecta varianta e) x∈(0;5).
Bafta!
