👤
MISHOOEZ
a fost răspuns

Sa se determine funct¸ia de gradul al doilea care intersecteaza axa Ox ˆın punctele de
abscise −1 ¸si 2, iar axa Oy ˆın punctul de ordonata −2.

Răspuns :

JOHNANDREWEZ
fie functia de gradul 2 : f(x)=a*(x-x1)(x-x2) , x1,x2 radacinile functiei si a este coeficientul lui x^2


in enunt ne spune ca functia intersecteaza Ox in -1 si 2 , de aici aflam ca x1=-1 si x2=2


f(x)=a(x+1)(x-2)=a(x^2-x-2)=ax^2-ax-2a


functia intersecteaza Oy in (0,-2)


=> f(0)=-2 =>-2a=-2 =>a=1

=>f(x)=x^2-x-2 , functia ceruta
ai trei puncte A(-1,0) , B(2,0), C(0,-2).
functia de gradul doi se scrie in felul urmator: f(x)=a*x*x + b*x+ c
A(-1,0) apartina graficului funcitie daca si numai faca f(-1)=0;
adica : a* (-1)*(-1)+b*(-1)+c=0
B(2,0) apartine graficului functiei dacas si numai daca f(2)=0;
adica: a*2*2+ b*2+c=0
C(0,-2) apartine graficului functiei daca si numai daca f(0)=-2;
adica : a*0*0+b*0+c=-2
 iar acum terbuie sa rezolvi 2 ecuatii cu 2 necunoscute stiind deja c. dupa te duci in functie si inlocuiesti a,b,c

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari