👤
a fost răspuns

Sa se determine integralele nedefinite:
1. ∫[tex] \frac{2x^3-x^4}{ \sqrt{x} } [/tex] dx
2. ∫[tex](x \sqrt[5]{x} - \sqrt[3]{x^2} -x \sqrt[4]{x}) dx
[/tex]
3.∫[tex] \frac{x \sqrt[3]{x} +2x^2 \sqrt[4]{x^2} }{ \sqrt{x} } dx[/tex]
4. ∫[tex] \frac{ \sqrt{x^2+4 }-1}{x^2+4} dx[/tex]

Răspuns :

GEORGEDINFOEZ
1 
(2x³-x^4)/√x=2*x^(3-1/2)-x^(4-1/2)=            √x=x^1/2
=2x^(5/2)-x^7/2
F(x)= primitiva
F(x)=∫2x^(5/2)dx-∫x^7/2dx=
Se  aplica  formula  ∫x^αdx=1/(α+1)*x^(α+1)  α∈R
F(x)=2/(5/2+1)*x^(5/2+1)-1/(7/2+1)*(x^(7/2+1) +c=
4/7*x^(7/2)-2/9*x^(9/2)+c
_____________________
Ex2
Se introduc  introduc  numerele  sub  radical  tinand  con t ca  x≥0
Vom  avea
F(x)=∫x^(5+1)/5dx-∫x^(2/3)dx_∫x^(4+1)/4dx=
∫x^6/5dx-∫x^2/3dx-∫x^5/4dx=
Se  aplica  formula  de  la  ex  1
1/(6/5+1)*x^(6/5+1)-1/(2/3+1)*x^(2/3+1)-1/(5/4+1)*x^(5/4+1)=
5/11*x^11/5-3/5*x^2/5-4/9*x^9/4+c
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari