b) [tex] \frac{1}{1*2}+ \frac{1}{2*3} +...+ \frac{1}{2013*2014}= [/tex]
[tex]= \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+ \frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}[/tex]
se simplifica si ramane [tex] \frac{1}{1}-\frac{1}{2014} =2013/2014[/tex]
b) aduci la acelasi numitor
[tex] \frac{n+m}{n*(n+m)} -\frac{n}{n*(n+m)}= \frac{m}{n*(n+m)} [/tex]
oricare ar fi n,m din N*
