Am atasat fotografia cu esenul, iar rezolvarea o fac aici.
Daca inscriem un triunghi dreptunghic in cerc, atunci ipotenuza este diametrul cercului.
Cele doua triunghiuri au ipotenuza comuna.
Dupa ce le-am inscris in cerc ipotenuza lor comuna BC este diametrul cercului, iar varful unghiului drept al fiecarui triunghi A si D sunt pe conturul cercului, de o parte si de alta a diametrului dat de ipotenuza.
Rezolvare:
a)
<ADB si <ACB sunt unghiuri inscrise in cerc si ambele subintind acelas arc de cerc de cerc, si anume arcul AB.
⇒ <ADB = <ACB
b)
<ADC si <ABC sunt unghiuri inscrise in cerc si ambele subintind acelas arc de cerc de cerc, si anume arcul AC.
⇒ <ADC = <ABC
c)
<BAD este unghi inscris in cerc si subintinde arcul BD.
<CAD este unghi inscris in cerc si subintinde arcul CD.
Din enunt stim ca ΔDBC are catetele egale, DB = DC.
Deoarece coarda DC = cu coarda DC inseamna ca
arcul DB = arcul DC.
⇒ <BAD si <CAD subintind arce egale (arcul DB = arcul DC)
⇒ <BAD = <CAD
⇒ AD este bisectoarea unghiului <BAC
