1) Înmulțim egalitatea cu 2 și aranjăm termenii astfel:
[tex]a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0[/tex]
[tex](a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0[/tex]
Rezultă [tex]a=b, \ a=c, \ b=c[/tex], deci triunghiul este echilateral
2) Înălțimea triunghiului echilateral este [tex]h=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
3) Aria triunghiului achilateral este [tex]\frac{a^2\sqrt{3}}{4}[/tex]
