sa incercam
lipsesc parantezele mari care arata ca sunt matricoi
dar sper sa te prinzi
1) aratam ca e lege de compoz interna
dacva inmultesti
a bi c di ac-bd (ad+bc)i f gi
cu vei obtine adica un fel de
a bi c di ( bc+ad)i -bd+ac gi f
adica aceleasi elemente pe prima si pe adoua diag, e o matrice de acelasi tip adica am o lege interna de compozitie
2 Asociativitatera e f grea..daaaar stim ca inmultirea matricilor este asociativa , eci si asta particulara, inclusa va fi asocitiva (sper sa tina fortarea ) aleltb sa inm 3 matrici mai bine nu, chiar daca pierzi puncte; ai pirde mai mult timp daca ai rezolva si poate nu ai rezolva corect
3) elemntul de efect nul (neutru ) la inm .matricilor este I 2
1 0
Idoi=
0 1
pt a=1 si b-0 observam ca Idoi apartine lui G
4) elementul invers
cum din date ni s-a spus ca det A=/=0, inseamna ca matricea este inversabila
va trebui sa iicalculam inversa si sa aratam ca face parte tot din G , adica e de forma aia data in poza
A transpous (sccimbam l;iniile in coloane)in cazul nostr =A
a bi
bi a
det A=a^2-b^2i^2=a^2+b^2
A^(-1) se obtine 1/detA ori A*
unde A* se obtine scriind "complkementii algebrici ai nr din A transpus
in particular pt o matrice patra de 2X2 elem de prima diagomnal permuta (se schimba intre ele) , iar elem e pe a doua diag permuta si sccimba semnul
a -bi
A*=
-bi a
i
a -bi
A^(-1)= 1/(a^2 +b^2)
-bi a
o matr se inm cu un nr inmultind fiecare nr
deci elem, de pe prima diag sunt a/(a^2+b^2)
iar de pe a doua diag sun -[b/(a62+b^2)] i
adica tot un fel de f si, respectiv, g i
deci e o matrice care apartine lui G
5 ) comutativitatea...n-a cerut-o, nu o facem...de obicei inm matricilor nu e comutativa, dar astea fiind matrici simetrice iese si comutativitatea..o poti face ca exercitiu...dar aici nu ti-a cerut-o a zis grup, nu grup comutativ
la BAC NU o sa iti dea asa ceva, adica sa arati ca e grup, e prea LUNG
