👤
ANAMARIA1323EZ
a fost răspuns

Demonstrati prin inductie matematica ca egalitatea [tex]1+2+ 2^{2} +....+ 2^{n} = 2^{n+1} -1[/tex] este adevararta pentru orice n ∈ N

Răspuns :

LENNOXEZ
prin inductie.
etapa  verificarii
n=0;  1=2^1-1=2-1
Presupui  propozitia  Pn  adevarata.Veerifici daca  PN+1  adevatata
Pn=  1+2+2²+...+2^n=2^(n+1)-1
Pn+1=1=2+2²+...+2^n+2^(n+1)=2^(n+1+1)-1
2^(n+1)-1+2^(n+1)=2^(n+2)-1
2×2^(n+1)-1=2^(n+2)-1  evident
Pn=>Pn+1
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari