👤
a fost răspuns

Demonstreaza ca numarul a este patrat perfect unde a=1+2+3+...+100+51x101

Răspuns :

SKIEZ
-prima data calculam suma : 1+2+3+....+100 folosind formula 1+2+3+...+n = n(n+1)/2.
1+2+3+.....+100= 100(100+1)/2=100·101/2(simplificam 100 si 2 cu 2)
 =50·101=5050
-apoi rezultatul il adunam cu 51·101
5050+51·101=5050+5151=10201
si√10201=101 ⇒ a este patrat perfect 
TALL12EZ
Calculam suma 1+2+3+..+100
N=100
S=(100+1)·100/2
S=101·50
a=101·50+51·101
a=101(51+50)
a=101·101
a=101²⇒a-patrat perfect

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari