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Determinati numerele prime x, y si z astfel incat 3+3y+4z=39

Răspuns :

3·x + 3·y + 4·z = 39

3 | 3·x   
3 | 3·y    ⇒   3 | 4·z    
3 | 39           3 nu | 4  ⇒   3 | z
                                        z = prim    ⇒ z = 3

3·x + 3·y + 4·3 = 39
3·x + 3·y + 12 =39
3·(x + y) =39 - 12
3·(x + y) =27
x + y =27 : 3
x + y =9

9=2+7=3+6=4+5

x + y =2 + 7

(x, y) ∈ {(2, 7); (7, 2)
(x, y, z) ∈ {(2, 7, 3); (7, 2, 3)}