Răspuns :
a) Desenăm triunghiul echilateral ABC și ducem înălțimea AD, cu D pe BC.
AD este și mediană, deci BD = 6/2=3 cm.
În triunghiul ABD, dreptunghic în D, cunoaștem ipotenuza AB = 6cm și
cateta BD = 3 cm.
Cu teorema lui Pitagora aflăm AD = 3√3 cm.
Fixăm pe AD centrul de greutate al triunghiului, notat cu O.
Aici este și centrul cercului circumscris și centrul cercului înscris.
Raza cercului circumscris este R = AO = (2/3)· AD = (2/3)· 3√3 = 2√3 cm.
Raza cercului înscris este r = OD = (1/3)· AD = (1/3)· 3√3 = √3 cm.
b) Un triunghi echilateral are înalțimea de 4√3 cm. Calculați latura triunghiului.
h = (l√3)/2 ⇒ l = (2h)/√3 = (2√3h)/3 = (2√3·4√3)/3 = 8cm
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!