👤
ARIELSIRENA95EZ
a fost răspuns

Patru unghiuri sunt in jurul unui punct astfel incat al doilea este dublul primului al treilea cu 30 mai mare decat primul si al patrulea media aritmetica a primelor 3

Răspuns :

DANAMOCANU71EZ
Notam unghiurile in jurul unui punct astfel incat
a+b+c+d=360 de grade
b=2a
c=a+30
d=(a+b+c)/3⇒d=(a+2a+a+30)/2⇒d=(4a+30)/2⇒d=2a+15
De unde obtinem
a+2a+a+30+2a+15=6a+45=360⇒6a=315⇒a=52,5 grade(masura primului unghi);
b=105 grade(masura celui de-al doilea unghi);
c=82,5 grade(masura celui de-al treilea unghi);
d=120 grade(masura celui de-al patrulea unghi).
ALBATRANEZ
Varianta de rez. I
Fie x, masura primului  unghi 
a doua  e 2x
a treia e 30+x
 a patra e (x+2x+x+30)/3= 4x/3+10
pt ca sunt in jurul uni punct suma e 360
 le aduni pe toate si rezolvi ec..
probabil calcul greu...nu il fac..daca ai timp in vacanta, fa-l tu

dar mi-a venit o alta idee
varianta de rezolvare II, gandim mai mult, rezolvam mai putin
daca al patrulea e media aritm a primelor 3, inseamna ca primele 3 sunt impreuna de 3 ori mai mari decat al patrulea
fie al patrulea cu masura y
celelate au impreuna 3y
toate 4 impreuna impeuna au 4y
deci 4y-360 ; y=90
 primele 3 au impreuna 270
deci x+2x+x+30=270
4x=240
x=60
 2x=120
x+30=90
frumos, elegant
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari