Salut,
Rezolvarea pe care ai scris-o este corectă, dar este pe jumătate făcută.
Din inegalitatea | f(x) | ≥ a <=> f(x) ≥ a ȘI f(x) ≤ -a.
Mici exemple: dacă f(x) ≥ 6, valoare pozitivă (de exemplu 6,2, 7, 80, 100), este clar că | f(x) | > 6. Asta nu-i greu.
Pentru ca modulul lui f(x) să ia valori mai mari decât 6, trebuie ca valorile lui negative să fie mai mici decât -6, minus 6 (dacă valorile negative ar fi mai mari decât -6, de exemplu -5, atunci | f(x) | = 5, care NU este mai mare decât 6).
Exemple: f(x) = -6.2, deci | f(x) | = +6.2 > 6, sau f(x) = -9, deci | f(x) | = +9 > 6
Deci a doua jumătate a rezolvării este:
2x + 1 ≤ - 6, de aici x ∈(-∞, -7/2].
O reprezentare grafică a | 2x + 1 | ar face minuni, ai vedea imediat soluția și ai înțelege mult mai bine rezolvarea de mai sus.
Caută pe Internet după "Graph plotter" (recomand rechneronline), scrie acolo funcția abs(2x+1), abs - vine de la absolute, adică modul în engleză, să vezi ce grafic frumos iese, este ca un V mare.
Mult succes !
Green eyes.
