👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul A=2^2+2^4+2^6+...+2^30 este divizibil cu 20

Răspuns :

TALL12EZ
2²+2⁴+....+2³⁰=
Pentru a demonstra ca A divizibil cu 20 trebuie sa grupam convenabil
Obs: 4+16=20
2²+2⁴+2⁴(2²+2⁴)+...+2²⁶(2²+2⁴)=20(1+2⁴+...+2²⁶) deci A este divizibil cu 20
BUNICALUIANDREIEZ
A = 2² +2⁴ + 2⁶ +........+ 2³⁰  = 2²ₓ(1 + 2² + 2⁴ +.........+2²⁸) =
= 4[(1 +2²) + 2⁴ (1 + 2²) +........+ 2²⁶ (1+2²)]
A = 4ₓ5(1 + 2⁴ +.......+ 2²⁶) = 20(1 + 2⁴ +......+2²⁸) = divizibil cu 20
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari