8.
A =-1+1-1+1....-1+1 (ultimul este 1, pt ca 1994 e o putere para)
deci A=0
B =(-1)^(1+2+3+.....1994)=(-1)^(1994*1995/2)=(-1)^997*1995
adica -1 este ridicat la o putere impara (u produs de 2 nr impare este impar)
decci B=-1
atunci A>B
9. se observa ca oricare p∈N, p²+p+1=p(p+1)+1 este impar pt ca produsul a 2 nr consecutive este par; adunmat cu 1 rezulta impar
deci (-1) ^(p²+p+1)= -1
k²-k+1990 =k(k-1)+1990 este par fiind o suma de 2 nr pare
deci (-1)^(k²-k+1990)=1
atunci ultimii 2 termeni aisumei vor fi 456+654=1000, divizibil cu 5
ramane sa discutam primii 2 termeni
pt n impar
-243-342=-585, divizibil cu 5
pt n par
243+342=585 divizibil cu 5
deci A este divizibil cu 5
