lucrm simultan ambele numere
2^59-(2^2)29-(2^3)^19 si 3^39-2*3^2*(3^3)^12
2^59-2^58-2^5 si 3^39-2*3^2*3^36=
dam factor comun 2^57 si avem:
2^57(2^2-2^1-1) si 3^39-2*3^38 (dam factor comun 3^38) si rescriem egalitatea
2^57*(4-2-1)=3^38(3^1-2*1)
2^57*1 si 3^38*3-2=3^38*1
acum trebuie sa comparam 2^57 si 3^38 pentru a putea cumpara doua puteri cu bazele si coeficinti diferiti va trebui sa gasim un factor comun fie la baza fie la putere; la baza nu se poate, in schimb la puteri da, astfel:
puterea 57 se poate scrie ca 3*19 iar 38 ca 2*19 daca recreim acum cele doua numere avem
(2^3)^19 si (3^2)19
acum avem exponenti egali si prin urmare comparam bazele 2^3=8 iar 3^2=9 prin urmare 8^19<9^19 pentru ca 8<9
cel de al doilea exercitiu
3^59-(3^2)^29)-5*(3^3)19 si 5^39-4*(5^2)^19
3^59-3^58-5*3^57 si 5^39-4*5^38;dam factor comun 3^57 si 5^38 si avem
3^57(3^2-3^1-5*1) si 5^38(5^1-4*1)
3^57(9-3-5) si 5^38(5-4)
3^57*1 si 5^38*1
acum avem de comparat doua puteri cu baze si coeficinti diferiti. vom face la fel ca la exercitiul anterior si vom avea 57 =3*19 si 38=2*19; rescriind avem:
(3^3)^19 si (5^2)^19
9^19 < 25^19 pentru ca 9<25
la ambele exercitii am comparat bazele pentru aveau aceeasi exponenti
sper ca te am ajutat
