👤
THEBABYMODERNGIRL23EZ
a fost răspuns

Aratati ca suma a doua nr nat impare consecutive este divizibila cu 4

Răspuns :

4EREEPOOKEZ
1+3=4      4/4=1
3+5=8       8/4=2
5+7=12     12/4=3
7+9=16      16/4=4
OILOVEYOUOEZ
1 ⇒ 4k + 1
3 ⇒ 4k + 3
5 ⇒ 4k + 1
7 ⇒ 4k + 3
9 ⇒ 4k + 1
.
.
.

⇒ Numerele impare pot fi de forma (4k + 1) sau (4k + 3).

Deoarece ele sunt consecutive, unul va fi de forma (4k + 1) si celalalt de forma (4k + 3).

Suma lor:

4k + 1 + 4k + 3 =

4 ( k + k) + 4 =

4 (2k + 1)

 
4 (2k + 1) este divizibil la 4 ⇒ Suma a doua numere naturale impare este divizibila cu 4.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari