👤
IZABELASELIMEZ
a fost răspuns

Fie funcţia f :R→R, f ( x) = mx2 − 8x − 3, unde m este un număr real nenul. Să se determine m ştiind că valoarea maximă a funcţiei f este egală cu 5. Daca puteti sa imi oferiti o rezolvare cat mai concreta, multumesc!

Răspuns :

m=0 => f(x)=-8x-3, iar in acest caz f(R)=R, deci f nu are valoare maxima.

m diferit de 0:
f este o functie de gradul 2 si are valoare maxima, deci m<0.

delta=(-8)^2-4*m*(-3)=64+12m=4(16+3m).
Vf=(-b/(2a),-delta/(4a))=(8/(2m),-4(16+3m)/(4m))=(4/m,-(16+3m)/m).

Deci 5=-(16+3m)/m <=> 5m=-16-3m <=> 8m=-16 <=> m=-2.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari