👤

Determinați n∈Z, pentru care [tex] \frac{6}{2n+1} [/tex] ∈ Z

Răspuns :

Pentru ca fractia sa apartina numerelor intregi , trebuie ca numaratorul sa apartina divizorilor lui 6 (-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6).
Pentru 2n+1= -6⇒ n=[tex] \frac{-7}{2} [/tex] - nu convine. 
Pentru 2n+1= -3⇒ n=-2 - convine.
Pentru 2n+1= -2⇒ n= [tex] \frac{-3}{2} [/tex] - nu convine.
Pentru 2n+1= -1⇒ n=-1 - convine.
Pentru 2n+1= 1⇒ n=0 - convine.
Pentru 2n+1= 2⇒ n= [tex] \frac{3}{2} [/tex] - nu convine.
Pentru 2n+1= 3⇒n=1 - convine.
Pentru 2n+1= 6⇒n= [tex] \frac{7}{2} [/tex] - nu convine.
⇒n∈{-2, -1, 0, 1}