👤
AHORVATH81EZ
a fost răspuns

1) Aratati ca numarul A= 2 la puterea 30 + 2 la puterea 31 +2 la puterea 32 este divizibil cu 7.
Scriem A=2 la 30 (1+2+2 la 2)
Aratati ca B= 3 la 30 +3 la 32+3 la 34 este divizibil cu 13.
Aratati ca numarul B= 1+3 la 1+3 la 2+.....+3 la 61 este divizibil cu 4.
Aratati ca numarul C=1+2 la 1+2 la 2 +.....+2la 71 este divizibil cu 5.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIEZ
1.  A = 2³⁰(1+2+4) = 7ₓ2³⁰ = divizibil cu 7
B = 3³⁰(1 + 9 + 81) = 91ₓ3³⁰ = 7ₓ13ₓ3³⁰ = divizibil cu 13
B = 1 + 3 + 3² + ......+3⁶¹ = (1+3) + 3²(1+3) +.....+ 3⁶⁰(1+3) =
= 4(1+ 3² +......+3⁶⁰) = divizibil cu 4
C = 1+2 + 2²+ ......+2⁷¹ = (1 + 2²) + 2(1+2²) +.......+2⁶⁹(1 +2²) = 5(1+2+...+2⁶⁹) = divizibil cu 5
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari