👤

Fie funcția f:R->R
f(x)=|x|/(1+|x|)
Arătați că f este o funcție mărginită.


Răspuns :

f(x)>=0 (deoarece |x|>=0 si 1+|x|>0, oricare ar fi x apartine R), deci f este marginita inferior.
f(x)<=1 <=> |x|/(1+|x|)<=1 <=> |x|<=1+|x| <=> 0<=1 (adevarat), deci f este marginita superior.

In concluzie, f este marginita.