👤

Se dau 3 numere naturale A, B si C. Suma pătratelor numerelor date este 81. Primele doua numere sunt direct proporționale cu numerele 6 si 3. Ultimele doua numere sunt invers proportionale cu fracțiile 1/3 si 1/6. Aflati numerele A, B si C. Multumesc anticipat!

Răspuns :

a² + b² + c² = 81
a/b = 6/3
deci 3a = 6b
a = 2b

b/c = 1/ [(1/3)/(1/6)] = (1/6)/(1/3) = 3/6 = 1/2
2b = c , deci a = c

Inlocuim in prima ecuatie:
(2b)² + b² + (2b)² = 81
4b² + b² + 4b² = 81
9b² =81
b² = 9
b = 3
a = c = 6