2)
triunghiurile dreptunghice BOE si OCF sunt congruente pentru ca au ipotenuzele si un unghi ascutit respectiv congruente:
BO=OC din ipoteza
∡EBO=∡OCF alterne interne, BE║FC si BC secanta. (stim ca daca 2 drepte sunt perpendiculare pe aceiasi dreapta atunci acestea sunt paralele; BE⊥EF, CF⊥EF ⇒ BE║CF)
din congruenta triunghiurilor rezult:
BE=CF
daca BE║FC si BE=CF atunci patrulaterul BECF este paralelogram ceea ce inseamna ca EC=BF (laturile opuse sunt congruente)
4) din figura se intelege ca triunghiul ABC este dreptunghic in B
cu pitagora avem:
BC^2=25-9=16
BC=4
perimetrul ABC, P
P=AB+BC+AC=3+4+5=12
daca nu ai auzit de pitagora atunci observam ca triunghiurile ABC si BDE sunt congruente (cateta si ipotenuza respectiv congruente)
AB=BD=3
AC=BE=5
rezulta ca BC=DE=4
perimetrul este AB+BC+AC=3+4+5=12
