👤
a fost răspuns

Aplicind teorema lui Weierstrass, sa se demonstreze convergenta sirului (x_n)n≥1, daca:
x_n=1+1/(3^n)

Răspuns :

LENNOXEZ
Teorema  afirma  ca   ``  Un  sir   monoton  si  marginit  este  convergent ``
Monotonia
1/3^n  este  desrescator,  pt  ca  dand  valori  mai  mari  lui  n  numitorul  creste  deci  fracia  se  micsoreaza
Deci  xn=1+1/n  este  descrescator.
Marginire
1/3^n>0  Deci  1+1/3^n>1
1/3^n  este  o  fractie  subunitara  (<1) deci
1+1/3^n <2
Xn∈(1  ,2) ese  marginit
xn  monoton  si marginit atunci xn  este  convergent
Conf  aceleiasi  teoreme  =>xn→1
D
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari