👤

În triunghiul ABC, dreptunghic în A ,mediatoarea laturii [BC] intersectează latura AC în punctul M . Dacă AB=9 m și AC=12 m , atunci perimetrul triunghiului ABM ESTE EGAL CU :
A.15m B.18m. C.20. D. 21


Răspuns :

Din Teo lui Pitagora in tr ABCrezulta imediatBC=15

fie N  mijlocul laturii BC, deciCN=15/2=7,5

tr CMN asemenea tr CBA (unghi ascutit comun, C)

CM/BC=CN/AC=MN/AB
CM/15=7,5/12=MN/9

rezultaCM=7,5*15/12=9,375=9 intregi si3/8=75/8

deci AM=12_CM= 2,625=2si 5/8

cum AB=9 rezulta teo Pitagora BM²=9²+(2si 5/8)²

dupa calcule mai grele rezulta

BM²=81+441/64
       =5625/64

BM=75/8=9,375

perimetrul ABM=9+9,375+2,625=21
raspuns corect D