Răspuns :
Scrie câte patru numere de patru cifre diferite:
a) pare cuprinse între 8770 și 9080
Deoarece trebuie să avem cifre diferite, nu ne putem opri la numere care încep cu „877”. Folosim prima succesiune de cifre diferite care se încadrează în intervalul precizat, și anume „879...”. Formăm numere pare, atenți să nu folosim cifra 8:
8790, 8792, 8794, 8796
Putem folosi și alte cifre pentru mii-sute-zeci, care ne dau numere din intervalul (8770, 9080): „890”, „891”, „892” etc. până la „907”:
8902, 8904, 8906, 8910, 8912, 8924, 8926, 9042, 9046, 9048, 9052, 9054, 9072, 9078 și multe altele.
b) impare mai mici decât 5020
Aici intervalul este și mai generos decât la punctul a). Alegem trei cifre diferite pentru mii-sute-zeci, cu atenție să nu formăm numere mai mari de 5020. De exemplu, „204”, la care adăugăm o cifră impară:
2041, 2043, 2045, 2047
Există foarte multe alte variante:
1023, 1025, 1027, 1243, 1245, 1249, 1345, 1347, 1349, 2461, 2463, 2465, 2467, 3801, 3805, 3807, 3809 etc. etc.
c) consecutive dintre care unul să fie 3987
Aici trebuie să fim mai atenți, condiția fiind destul de restrictivă. Numere consecutive care să includă 3987 sunt puține, trebuie să scădem 1 sau să adunăm 1 de maxim 3 ori.
3987 + 1 = 3988, care nu poate aparține șirului căutat, deoarece se repetă cifra 8
⇒ numărul 3987 trebuie să fie ultimul din șir, pentru că 3988 nu face parte din soluție
⇒șirul este: 3984, 3985, 3986, 3987
Aceasta este soluția unică.
Reamintim:
- Un număr este par dacă el se împarte exact la 2. Această condiție este îndeplinită dacă ultima cifră a numărului (cifra unităților) este pară: 0, 2, 4, 6 sau 8.
- Un număr este impar dacă el nu se împarte exact la 2. Această condiție este îndeplinită dacă ultima cifră a numărului (cifra unităților) este impară: 1, 3, 5, 7 sau 9.
- Într-un șir de numere, ele sunt consecutive dacă fiecare se obține din precedentul prin adunare cu 1. De exemplu: 13, 14, 15, 16, 17.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!