AJUTOR, AM NEVOIE RAPID.
Se considera numarul a=0,101001000100001... .
a) Aratati ca nr a este irational.
b)Aflati a 1000a zecimala a nr a
Dau coroana si multe stelute pt cel mai bun si explicit raspuns.
A) intrucat numarul a contine o infinitate de zecimale care nu se repeta periodic este irational B)Observi ca numarul se compune dupa virgula din secventa de 0 si 1 Prima secventa 1 -1 cifra a doua secventa 01-2cifre a 3-a secventa- 001-3cifre -------------------------------------------------- Secventa n 00...1 n cifre Deci numarul de cifre la secventa n va fi 1+2+...+n=n*(n+1)/2 Vei alege acest numar astfel incat sa fie celmai apropiat intreg apropiat de1000.pt acesta vei rezolva ecuatia n(n+1)/2=1000 n²+n-2000=0 n=44 acepti numai valoarea pozitiva Deci dupa 44 secvente complete vei avea 44*45/2=990 cifre Pina la 10000 vei mai adauga inca 10 evident toate ) deci cifra ceruta este 0
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
