👤
DEDEMARYEZ
a fost răspuns

Cum se rezolva [tex](x-2)|2+x| \geq 0[/tex] ?

Răspuns :

(x-2)|2+x|>=0 <=> x-2>=0 sau 2+x=0 <=> x>=2 sau x=-2.

Deci S=[2,+inf)U{-2}.
Fie S mulțimea soluțiilor inecuației date.


Analizând modulul, rezultă că pentru x = -2 membrul stâng al inecuației

 este egal cu 0. Deci,  -2∈ S    (1)

Pentru |2 + x |  > 0 ⇒ condiția necesară pentru inegalitatea din enunț

este x - 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2 ⇒ [2, ∞) ⊂ S    (2)

Din (1), (2) ⇒ S = {-2} ∪ [2, ∞).


 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari