👤
a fost răspuns

demonstrati ca √2006 la puterea 2005 - 2006 la puterea 2005 ∉ Q

Răspuns :

ALBATRANEZ
√2006∉Q, pt ca 2006 nu e patrat perfect

 44²=1936<2006<45²=2025


ridicat la 2005 , putere impara si extras radicalul , va da =(2006^1002)*√2006, care ∉Q,  pt ca produsul intre un numar rational si unul irational este irational

2006^2005 ∈N⊂Q
-2006^2005 ∈Z⊂Q
suma algebrica intre un numar rational si unul irational va fi un numar irational
(gen -2005+√2006, 1+√6)
asadar numarul din exercitiu este irational

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari