👤
MARIANAMHEZ
a fost răspuns

Determinați afirmațiile :
a) daca a apartine R\Q,atunci 1/a aparține R\Q .
d) daca a aparține R\Q ,a>0 ,atunci radical din a apartine R\Q .

Răspuns :

ALBATRANEZ
adevarata
presupunem prin absurd ca ca 1/a ar apartine Q
 atunci 1/a ar putea fi scris m/n, m si n ∈Z

1/a=m/n

inseamna ca si n/m= 1/(m/n) ar apartine Q
 dar n/m=1/(1/a)=a
ar insemna ca a∈Q , contradictie cu ipoteza
deci presupunerrea noastra ca 1/a apartine Q este gresita
cum numarul 1/a exista,  ∈R, nu si lui Q, rezulta ca 1/a apartine R\Q

b) presupunem   ca (radical din a) ar apartine Q
atunci el ar putea fiscris ca m/n, m si n∈N
assta inseamna , prin ridicare, la patrat ca
 a=m²/n² =(m/n)*(m/n) ∈Q
contradictie cu ipoteza
deci radical din a nu apartine q, deci apartine R\Q
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari