👤

A={x∈Z| |x-2|≤3} Imi dau seama ca multimea A={-1,0,1,2,3,4,5}. Dar cum dovedesc asta, as dori o rezolvare pas cu pas.
Am incercat o rezolvare de genul:

|x-2|≤3 ⇔ 0


Răspuns :

se foloseste  inecuatia dubla, cf. formulei invatate
/x/≤a ⇔ -a≤x≤a pt a>0

 in cazul nostru,

-3≤x-2≤3

se aduna 2 in fiecare membrui al inecuatiei duble
s-a adunat 2 si nu alt numar, tocmai pt a avea x-ul liber
-3+2≤x-2=2≤3+2
-1≤x≤5
 deci, da x∈{-1,0,1,2,3,4,5}.