[tex]\it a^2+b^2 -2a-4b+5=0[/tex]
Descompunem 5 = 1+4 și vom avea:
[tex]\it a^2 - 2a +1 +b^2 -4b+4=0 \Leftrightarrow (a-1)^2+(b-2)^2=0 [/tex]
Rezultă că fiecare paranteză este egală cu zero, deci:
a-1= 0 ⇒ a = 1
b-2 = 0 ⇒ b = 2
Expresia de calculat devine:
1²⁰⁰⁵ +(2 -1)²⁰⁰⁵ = 1²⁰⁰⁵ + 1²⁰⁰⁵ = 1 + 1 = 2.
