👤
PICHEROIULEZ
a fost răspuns

Se dau nr. : a= 1+ 2+ 3+ . . .+ 9; b= 11+ 22+ 33+ . . .+ 99; c= 111+ 222+ 333+ . . .+ 999. Fara a efectua adunarea sa se arate ca numarul a + b + c se divide cu 369.

Răspuns :

FENNENEZ
a = 1 +2 + 3 + ...+9 => 1 (1+2+3+...+9)
b = 11 + 22 + 33 +...+99=> 11(1+2+3+...+9)
c = 111+222+333+...+999=>111(1+2+3...+9)

a+b+c = 1(1+2+3..+9) + 11 (1+2+3+..+9) + 111(1+2+3..+9)
a+b+c = 123(1+2+3+...+9)  se divide cu 369 deoarece 123 divide 369.

IRINAROMAN1EZ
a=1+2+3+...+9
b=11+22+33+...+99= 11(1+2+3+...+9)
c=111+222+333+...+999= 111(1+2+3+...+9)
a+b+c= (1+2+...+9)+11(1+2+...+9)+111(1+2+...+9)=(1+2+...+9)(1+11+111)=
=(1+2+...+9)*123=45*123=5*9*123=5*3*3*123=15*369 =>a+b+c se divide cu
 369.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari