Răspuns :
f `(x)=[2*(x-1)-2x+1]/(x-1)²=...=1/(x-1)²
avem un raport de numere strict pozitive, => f `(x)>0 => functia f strict crescatoare.
f ``(x)=-2(x-1)/(x-1)²=2/(1-x)
La numarator e un numar strict pozitiv , semnul fractiei e dat de numitor
Pt x <1 1-x>0
x>1 , 1-x >0
x l;-∞..............................0.........1......................+∞
____________________________________________
1-x l+ + + + + ++ + + + l _ _ _ _ _ _
_____________________________________________
f ``(x l+ + + + + + + l _ _ _ _ _ _
pt x>1 f ``(x)<0 => f(x) concava
pt x<1 f ``(x)>0 f(x) convexa
avem un raport de numere strict pozitive, => f `(x)>0 => functia f strict crescatoare.
f ``(x)=-2(x-1)/(x-1)²=2/(1-x)
La numarator e un numar strict pozitiv , semnul fractiei e dat de numitor
Pt x <1 1-x>0
x>1 , 1-x >0
x l;-∞..............................0.........1......................+∞
____________________________________________
1-x l+ + + + + ++ + + + l _ _ _ _ _ _
_____________________________________________
f ``(x l+ + + + + + + l _ _ _ _ _ _
pt x>1 f ``(x)<0 => f(x) concava
pt x<1 f ``(x)>0 f(x) convexa
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!