Fie 97, numar prim, ∈1*2*..*96*97*98*99.*100
nu exista nici un multiplu al lui 97 , de forma 97k, mai mic decat 100 ,care inmultit cu 97 sa imi dea k* 97² pentru ca √97²=97 sa iasa de sub radical
nu exista nici divizori ai lui97, pt ca 97 este prim;deci nici o componenta a lui 97 nu va iesi e sub radical
deci la extragerea radicalului, cel putin √97 va ramane acolo.
deci numarul nostru va avea cel putin un factor irational, deci va fi irational
