a) asimptotota la +∞
lim(e^x-ax)=∞-∞ operatie fara sens
lim x(e^x-1)=lim(e^x-1)/1/x=∞/0=∞
Nu esxista asimptota oblica la +∞
x→ -∞ e^x→0, -ax→+∞ nu exista asimptota oblica la -∞
b) f `(x)=e^x-a =0 e^x=a logaritmezi ln e^x=lna
x=lna
Pt x<lna e^x-a<0 f `(lna) <0
Pt x>lna lne^x-a>0 f `(x)>0
x=lna punct de minim
c) pt x<0 inegalitatea e evidenta.analizam cazul x≥0.S-a aratat anterior ca xmin=lna Vom pune conditia ca minumul functie sa fie ≥1
a-alna≥1 a*(1-lna)≥1 P ta=1 avem egalitate Pt a.1 inegalitatea evidenta
deci a≥1
lna(1-a)≥1
