Salut,
Știm că media armonică mh a numerelor "a" și "b" este mai mică sau egală decât media lor aritmetică, adică:
[tex]m_h\leqslant m_a,\ sau\ \dfrac{2}{\dfrac{1}a+\dfrac{1}{b}}\leqslant\dfrac{a+b}2,\ sau\ \dfrac{2ab}{a+b}\leqslant\dfrac{a+b}2,\ sau\ \dfrac{ab}{a+b}\leqslant\dfrac{a+b}4.[/tex]
Similar scrii celelate 2 relații similare pentru perechile "b" "c" și "c" "a", aduni membru cu membru cele 3 inegalități obținute și astfel obții inegalitatea din enunț.
Green eyes.
