👤
EMMAFLWREZ
a fost răspuns

Fie a si b numere reale pozitive.Sa se arate ca:

Media aritmetica-Media geometrica[tex] \geq [/tex] Media geometrica-Media armonica.

Va rog,ajutati-ma!

Răspuns :

Media aritmetica-Media geometrica >= Media geometrica-Media armonica <=>  (a+b)/2-rad(ab)>=rad(ab)-2/(1/a+1/b) <=> (a+b)/2 +2ab/(a+b)>=2rad(ab) <=> (a+b)^2+4ab>=4(a+b)*rad(ab) <=> (a+b)^2-4*(a+b)*rad(ab)+4ab>=0 <=> (a+b-2rad(ab))^2>=0, adevarat.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari